rand7() 与 rand10()互相实现

本当迷

2021 年 09 月 05 日

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编程例题

## 说明

rand7()：等概率随机生成1~7之间的数

rand10():等概率生成1-10之间的数

## 例题：

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

示例 1:

输入: 1
输出: [7]
示例 2:

输入: 2
输出: [8,4]
示例 3:

输入: 3
输出: [8,1,10]

</div>

提示:

rand7 已定义。
传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。

进阶:

rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
你能否尽量少调用 rand7() ?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

## 大神的解题方法和思路：

### 小随机求大随机：

如果要实现已知小的随机数比如: rand7(), 要求大的随机数rand10();

我们可以用 `( rand7() -1 ) * 7 + rand7()` 得到范围为：1~49之间的等概率随机数

简而言之相当于公式：`( randN() -1 ) * N + randN() ，范围为 : 1~N*N`

</div>

### 大随机求小随机：

如果要实现已知大的随机数比如: rand10(), 要求小的随机数rand7();

我们可以用` rand10() % 7 + 1` 得到范围为：1~7之间的随机数，并且是等概率的！

简而言之相当于公式：`( randN() -1 ) * n  + 1 ，范围为 : 1~n`

</div>

### 未优化代码：（太懒了）

```cpp
class Solution {
public:
    int rand10() {
        int n = (rand7() - 1) * 7 + rand7(); //我们首先获得一个1~49之间的随机数
        while(n > 10)//假如随机数大于10我们一直循环，直到获得小于10的随机数
        {
            n = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
        }
        return n;
  
    }
};
```

## 具体解题来源：

https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7/solution/cong-zui-ji-chu-de-jiang-qi-ru-he-zuo-dao-jun-yun-/

https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7/solution/xiang-xi-si-lu-ji-you-hua-si-lu-fen-xi-zhu-xing-ji/

最后修改：2021 年 09 月 05 日