2020年蓝桥c++B组题解

博主：本当迷
发布时间：2022 年 04 月 06 日
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451字数
分类：

## 第一题：

### 题目描述

**门牌制作**：

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
这条街一共有2020 位住户，门牌号从1 到2020 编号。
小蓝制作门牌的方法是先制作0 到9 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌1017 需要依次粘贴字符1、0、1、7，即需要1 个字符0，2 个字符1，1 个字符7。
请问要制作所有的1 到2020 号门牌，总共需要多少个字符2？

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int res = 0;

void check(int n){
	while(n){
		int tmp = n % 10;
		if(tmp == 2) res ++;
		n /= 10;
	}
}

int main() {

for(int i = 1; i <= 2020; i++){
		check(i);
	}

cout << res << endl;
	return 0;
}

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1508**

### 答案：

**624**

## 第二题：

### 题目描述：

既约分数：

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1 到2020 之间的整数（包括1和2020）？

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	int res = 0;

for(int i = 1; i <= 2020; i++){
		for(int j = 1; j <= 2020; j++){
			if(__gcd(i, j) == 1) res ++;
		}
	}

cout << res << endl;
	return 0;
}

```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1509**

### 答案：

**2481215**

## 第三题：

### 题目描述：

蛇形填数：

如下图所示，小明用从1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 ...

3 5 8 14 ...

4 9 13 ...

10 12 ...

11...

容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	int res = 1;

for(int i = 2; i <= 20; i++){
		res += (i-1) * 4;
	}

cout << res;
	return 0;
}

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1510**

### 答案：

**761**

## 第四题：

### 题目描述：

七段码:

给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有7 段可以发光的二极管，分别标记为a, b, c, d, e, f, g。
小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1511**

### 答案：

**不会**

## 第五题：

### 题目描述：

跑步锻炼:

小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了激励自己，小蓝要跑2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑2 千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间，从2000 年1 月1 日周六（含）到2020 年10 月1 日周四（含）。
请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int n){
	int year = n / 10000;
	int month = n % 10000 / 100;
	int day = n % 100;

if(month <= 0 || month > 12) return false;
	if(day <= 0 || months[month] < day && month != 2) return false;

if(month == 2){
		bool run = year % 4 == 0 && year % 100 || year % 400 == 0;
		if(run + months[2] < day) return false; 
	}

return true;
}

int main() {
	int res = 0, days = 5;
	for(int i = 20000101; i <= 20201001; i++){
		if(check(i)){

if(days % 7 == 0 || i % 100 == 1) res += 2;
			else res++;
			days++;
		}
	}

cout << res << endl;
	return 0;
}

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1513**

### 答案：

8879

---

## 第六题：

### 题目描述：

回文日期:

2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年2 月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd” 的格式写成一个8 位数是20200202，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021 年12 月2 日。
也有人表示20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121 年12 月12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

</div>

### 题解：

```cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int n) {
	int year = n / 10000;
	int month = n % 10000 / 100;
	int day = n % 100;

if(month <= 0 || month > 12) return false;
	if(day <= 0 || day > months[month] && month != 2) return false;

if(month == 2) {
		int run = year % 4 == 0 && year % 100 || year % 400 == 0;
		if(day > run + months[2]) return false;
	}

return true;
}

int main() {
	int n, c;
	cin >> c;
	while(c --) {
		cin >> n;
		int a = 0, b = 0; //a代表下一个回文日期，b代表 ABABBABA 型的回文日期
		for(int i = 1000; i < 10000; i++) {
			int u = i, v = i;
			for(int i = 0; i < 4; i++) {
				u = u * 10 + v % 10;
				v /= 10;
			}
			int day = u % 100;
			int month = u % 10000 / 100;

if(check(u) && u > n) {
				if(a == 0) a = u;
				if(b == 0 && day == month && day / 10 != day % 10) b = u;
			}

}

cout << a << endl << b << endl;
	}

return 0;
}
```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1518**

## 第七题：

### 题目描述：

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj：

## 第八题：

### 题目描述：

成绩统计：

小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为100 分，每个学生的得分都是一个0 到100 的整数。
如果得分至少是60 分，则称为及格。如果得分至少为85 分，则称为优秀。
请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整数。

</div>

### 题解：

```cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	int n = 0, m = 0, c = 0, l;
	cin >> c;
	l = c;
	while(c --){
		int tmp;
		cin >> tmp;
		if(tmp >= 60) n ++;
		if(tmp >= 85) m ++;
	}

printf("%.0f%%\n%.0f%%", 100 * (double(n) / l), 100 * (double(m) / l)) ;
	return 0;
}
```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1563**

## 第九题：

### 题目描述：

子串分值和

对于一个字符串S ，我们定义S 的分值f (S ) 为S 中出现的不同的字符个数。
例如f (”aba”) = 2， f (”abc”) = 3, f (”aaa”) = 1。
现在给定一个字符串S [0 : n - 1]（长度为n），请你计算对于所有S 的非空子串S [i : j](0 ≤ i ≤ j < n)， f (S [i:: j]) 的和是多少。

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1523**

## 第十题：

### 题目描述：

平面切分

平面上有N 条直线，其中第i 条直线是y = Ai * x + Bi。
请计算这些直线将平面分成了几个部分。

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1524**

最后修改：2022 年 04 月 07 日

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2020年蓝桥c++B组题解

本当迷 • 2022 年 04 月 06 日

## 第一题：

### 题目描述

**门牌制作**：

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int res = 0;

void check(int n){
	while(n){
		int tmp = n % 10;
		if(tmp == 2) res ++;
		n /= 10;
	}
}

int main() {

for(int i = 1; i <= 2020; i++){
		check(i);
	}

cout << res << endl;
	return 0;
}

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1508**

### 答案：

**624**

## 第二题：

### 题目描述：

既约分数：

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1 到2020 之间的整数（包括1和2020）？

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	int res = 0;

for(int i = 1; i <= 2020; i++){
		for(int j = 1; j <= 2020; j++){
			if(__gcd(i, j) == 1) res ++;
		}
	}

cout << res << endl;
	return 0;
}

```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1509**

### 答案：

**2481215**

## 第三题：

### 题目描述：

蛇形填数：

如下图所示，小明用从1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 ...

3 5 8 14 ...

4 9 13 ...

10 12 ...

11...

容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	int res = 1;

for(int i = 2; i <= 20; i++){
		res += (i-1) * 4;
	}

cout << res;
	return 0;
}

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1510**

### 答案：

**761**

## 第四题：

### 题目描述：

七段码:

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1511**

### 答案：

**不会**

## 第五题：

### 题目描述：

跑步锻炼:

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

</div>

### 题解：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int n){
	int year = n / 10000;
	int month = n % 10000 / 100;
	int day = n % 100;

if(month <= 0 || month > 12) return false;
	if(day <= 0 || months[month] < day && month != 2) return false;

if(month == 2){
		bool run = year % 4 == 0 && year % 100 || year % 400 == 0;
		if(run + months[2] < day) return false; 
	}

return true;
}

int main() {
	int res = 0, days = 5;
	for(int i = 20000101; i <= 20201001; i++){
		if(check(i)){

if(days % 7 == 0 || i % 100 == 1) res += 2;
			else res++;
			days++;
		}
	}

cout << res << endl;
	return 0;
}

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1513**

### 答案：

8879

---

## 第六题：

### 题目描述：

回文日期:

</div>

### 题解：

```cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int n) {
	int year = n / 10000;
	int month = n % 10000 / 100;
	int day = n % 100;

if(month <= 0 || month > 12) return false;
	if(day <= 0 || day > months[month] && month != 2) return false;

if(month == 2) {
		int run = year % 4 == 0 && year % 100 || year % 400 == 0;
		if(day > run + months[2]) return false;
	}

return true;
}

if(check(u) && u > n) {
				if(a == 0) a = u;
				if(b == 0 && day == month && day / 10 != day % 10) b = u;
			}

}

cout << a << endl << b << endl;
	}

return 0;
}
```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1518**

## 第七题：

### 题目描述：

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj：

## 第八题：

### 题目描述：

成绩统计：

</div>

### 题解：

```cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	int n = 0, m = 0, c = 0, l;
	cin >> c;
	l = c;
	while(c --){
		int tmp;
		cin >> tmp;
		if(tmp >= 60) n ++;
		if(tmp >= 85) m ++;
	}

printf("%.0f%%\n%.0f%%", 100 * (double(n) / l), 100 * (double(m) / l)) ;
	return 0;
}
```

### 第三方oj:

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1563**

## 第九题：

### 题目描述：

子串分值和

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1523**

## 第十题：

### 题目描述：

平面切分

平面上有N 条直线，其中第i 条直线是y = Ai * x + Bi。
请计算这些直线将平面分成了几个部分。

</div>

### 题解：

```cpp

```

### 第三方oj：

**http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1524**

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