C语言-高精度除以低精度

本当迷

2021 年 07 月 16 日

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算法认知学习语言

## 补充：

我们的高精度是指已经超过了整形的字节范围，越域了；

低精度是指没有超过整形字节的范围，通俗来说就是能够正常进行运算的数字

## 思路：

嗯嗯嗯！我们可以这么想，我们是不是高精度除以低精度嘛！我们直接用高精度的最高位除以低精度，如果除不了的话，我们商一个0；然后我们取高精度除以低精度的余数，我们把这个余数 乘以 10，然后加上最高位的下一位，接着用这个数去除以低精度；以此类推。

## 细节：

对于商的最高位，我们如何判断呢？
</div>

我们要知道一个大的数去除以一个小的数，最后的商的最高位肯定不会超过大的那个数的最高位的，所以我们商的最高位设置为大的数的最高位；还有一个我们要知道最低位的最后一个数是不可能等于0的，所以我们只需要使用while去0法，去掉商的前导0即可。
</div>

## 代码：

```cpp
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100 //预定义 MAX为 100 
int main()
{
	char str[MAX];
	int str_1[MAX] = {0}, str_2[MAX] = {0};
	long long str_3;
	int  i, j, k, flag = 0, str_len, sum;

scanf("%s", str);//高精度输入 
	str_len = strlen(str);//商的最高位

scanf("%ld", &str_3);//低精度输入 
	for(i = 0; i < str_len; i++)//字符转换整形 
	{
		str_1[i] = str[i] - '0'; 
	}

for(i = 0; i < str_len; i++)
	{
		str_2[i] = (flag * 10 + str_1[i]) / str_3;//用高精度的最高位除以低精度 
		flag = (flag * 10 + str_1[i]) % str_3;//所求余数用于最高位的下一位运算 
	}
	j = 0;
	while(j < str_len && str_2[j] == 0) j++;//while去前导0 
	for(j; j < str_len; j++)
	{
		printf("%d", str_2[j]);
	}
	return 0;
 } 
 
```

## c++模板：

```cpp
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

```

最后修改：2022 年 03 月 14 日