【算法】二分模板

2022 年 04 月 08 日

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## 求左端点：

```cpp
//求左端点
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(arr[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
```

## 求右端点：

```cpp
 //求右端点
        l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(arr[mid] <= x) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
```

## 例题：

给定一个按照升序排列的长度为 **n** 的整数数组，以及 **q** 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 **k** 的起始位置和终止位置（位置从 **0** 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 `-1 -1`。

#### 输入格式

第一行包含整数 **n** 和 **q**，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 **n** 个整数（均在 **1**∼**10000**∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 **q** 行，每行包含一个整数 **k**，表示一个询问元素。

#### 输出格式

共 **q** 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 `-1 -1`。

#### 数据范围

**1**≤****n****≤**100000**≤n≤100000
**1**≤****q****≤**100001≤q≤10000
**1****≤****k****≤100001≤k≤10000

#### 输入样例：

```
6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5
```

#### 输出样例：

```
3 4
5 5
-1 -1
```

</div>

### 题解：

```cpp
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100000 + 10;

int arr[N];

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];
  
    while(m --){
        int x;
        cin >> x;
  
        //求左端点
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(arr[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if(arr[l] != x) cout << -1 << " ";
        else cout << l << " ";
  
        //求右端点
        l = 0, r = n - 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(arr[mid] <= x) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        if(arr[r] != x) cout << -1 << " ";
        else cout << r << " ";
        cout << endl;
    }
  
    return 0;
}
```

最后修改：2022 年 04 月 08 日